Закон убывающей отдачи действует если. Закон убывающей предельной отдачи факторов производства
Закон убывающей отдачи
Действие закона убывающей отдачи не учитывалось в доперестроечный период функционирования отечественной экономики. Одним из главных направлений повышения эффективности производства считалась его концентрация. Строительство крупнейших предприятий было характерной особенностью для всех отраслей экономики.
Закон убывающей отдачи (law of diminishing returns), или закон убывающего предельного продукта, или закон изменяющихся пропорций, - все это различные названия одного закона. Рассмотрим два определения, под разным углом зрения объясняющие закон убывающей отдачи.
Marginal - близкий к пределу, находящийся на краю. В русском языке наиболее точный смысл выражают слова «добавочный», «дополнительный».
Закон убывающей отдачи гласит: по мере того как возрастает использование какого-либо производственного фактора (при фиксированных остальных производственных факторах) в итоге достигается точка, в которой дополнительное использование этого фактора ведет к снижению объема выпуска продукции.
Начиная с определенного момента, последовательное присоединение единиц переменного ресурса (например, труда) к неизменному, фиксированному ресурсу (например, капиталу или земле) дает уменьшающийся добавочный, или предельный, продукт в расчете на каждую последующую единицу переменного ресурса. Иначе говоря, если численность сотрудников, обслуживающих данное направление деятельности, будет увеличиваться, то рост объема производства будет происходить после некоторого момента все медленнее, по мере увеличения числа рабочих на производстве.
В самом деле, если на своем огородном участке вы, не занимаясь культивацией земли, получаете урожай, равный 8 ведрам (80 кг) с одной сотки, то после одной обработки земли (прополка, полив, окучивание) урожай составит 94 кг, после двух обработок - 102 кг, после трех - 105 кг. Понятно, что отдача каждой последующей обработки с равными совокупными затратами живого и овеществленного труда будет, снижаться.
Этот закон справедлив в отношении не только сельскохозяйственного производства, но и других отраслей. Что произойдет, если число рабочих увеличится, скажем, до 20 человек?
Добавочный, или предельный, продукт дополнительных рабочих будет сокращаться. При этом предполагаем, что каждый дополнительный рабочий равноценен основному рабочему как с точки зрения индивидуальной производительности, так и с точки зрения квалификации. Предельный продукт начинает убывать потому, что большее число рабочих занято при той же величине капитальных фондов.
Рассмотрим пример.
Таблица 1. Иллюстрация закона убывающей отдачи: изменение объемов производства в зависимости от изменения величины переменных ресурсов
Вложения переменных ресурсов труда (число рабочих) при фиксированной мощности оборудования |
Общий объем производства (единиц продукции) |
Предельная отдача (разность значений последующей и предыдущей строк) |
Средняя произво- дительность |
||
Возрастающая |
|||||
Убывающая |
|||||
Отрицательная |
|||||
В таблице 1 представлена наглядная числовая иллюстрация закона убывающей отдачи. Показано общее количество продукции, которая может быть получена в результате соединения того или иного количества трудовых ресурсов с постоянными ресурсами (величина последних предполагается неизменной). В следующей графе отражена предельная производительность - показано изменение объема производства, связанное с вложением каждой дополнительной единицы трудового ресурса. Обратите внимание, что при отсутствии трудовых затрат объем производства равен нулю (предприятие без людей не может давать продукцию). Появление первых трех рабочих сопровождается растущей отдачей, поскольку их предельные продукты составляют 8, 12 и 16 единиц соответственно. Однако в дальнейшем, начиная с четвертого рабочего, предельный продукт (прирост общего объема производства) последовательно убывает, так что для девятого рабочего он сводится к нулю, а для десятого - двенадцатого имеет отрицательное значение. Средняя производительность (или объем производства в расчете на одного рабочего, называемый также производительностью труда) показана в правой графе.
Для наглядности приведем графическое изображение полученной зависимости. На втором рисунке хорошо видны три фазы: 1) общий объем производства повышается ускоряющимися темпами; 2) темп возвышения замедляется; 3) отдача снижается.
Рис. 1. Закон убывающей отдачи.
Рис. 2. Предельная и средняя производительность
(1 -- средняя производительность, 2 -- предельная производительность).
Закон убывающей отдачи вступает во взаимодействие с другим экономическим принципом - возрастания Он определяет то, как будут соотноситься между собой затраты производственных факторов, ресурсов и выпуск товаров, услуг. Прежде всего, учитывается, как увеличение расходов повлияет на количество продукции, которая изготавливается. И это при условии, что другие факторы останутся неизменными.
Это хорошо видно на следующем примере. Четыреста единиц какой-то продукции производятся с применением нескольких факторов, действующих в комплексе. Количество работников изначально равнялось двумстам. Можно проследить, к чему приведет постепенное наращивание этого фактора (не меняя остальные), путем увеличения каждый раз числа сотрудников на двадцать человек. Станет понятно, что увеличение ресурса не способствует росту выпуска продукции, а значит и дохода, а, наоборот, замедляет его темп. Производительность ее результативность ведет себя точно также - падает. Именно так работает закон убывающей отдачи.
Причина такого эффекта вполне очевидна. Всегда должно сохраняться соотношение между ресурсами производства, так как они хорошо «работают» только в комплексе. Как правило, первоначально все факторы между собой согласованы. Естественно, что когда один из них увеличивается, а остальные остаются фиксированными, возникает диспропорция. А в таких условиях, когда увеличению рабочей силы не соответствуют другие ресурсы (например, достаточное количество оборудования, площади и т. п.), не может быть и речи о полной прибыли.
В общих чертах закон убывающей отдачи имеет следующую формулировку: «Рост выпуска какого-то вида продукции за счет увеличения одного фактора при фиксированных остальных постепенно падает».
Есть одна особенность, на которой ранее внимание не акцентировалось. Рост выпуска товара падает не моментально после того, как увеличили один фактор. Сначала, если сильно не нарушается соотношение ресурсов, может даже происходить повышение производительности. Но это длится недолго. Начиная с определенного объема выпуска товара, диспропорции нарушаются, и закон убывающей производительности вступает в силу. Если посмотреть общую картину, то этот процесс выглядит следующим образом: отдача одного всегда зависит от его затрат или количества. И это при условии, что другие факторы останутся неизменными.
Существуют такие показатели, как средняя и предельная отдача. Последняя показывает, как соотносятся между собой рост выпуска продукции и увеличение ресурса. Средняя же определяет как объем товара, который произвели, соотносится с затратами, которые этот выпуск обусловили.
А это значит, что закон убывающей отдачи войдет в силу только тогда, когда затраты достигнут такой величины, которая будет соответствовать наиболее рациональному сочетанию факторов. Что же произойдет, если расходы немного повысить? В таком случае средняя отдача сравняется с предельной и достигнет своего максимума.
Рассматривая закон убывающей предельной отдачи, нельзя избежать оперирования с таким понятием, как «предельные (маржинальные) величины». Их еще называют относительными приращениями. Маржинальное значение показателя в экономике - это его увеличение, обусловленное изменением фактора, воздействующего на него, на одну лишь единицу. То есть предельный продукт - это рост его производства за счет того, что используется еще одна единица фактора, влияющего на выпуск. В нашем случае - дополнительного ресурса.
Итак, закон убывающей отдачи говорит о том, что увеличивая использование одного фактора, чтобы повысить результат, нужно не забывать, что эффект зависит и от соотношения того ресурса, который вовлекается в оборот, с другими, а не только от его величины.
От оценки рассматриваемого периода зависит характер принимаемых управленческих решении. Короткий период предполагает решение оперативных (тактических) задач, а долгосрочный -- концептуальных (стратегических). В связи с этим в краткосрочном периоде используют модели производственной функции, которая характеризует зависимость объема выпуска от объемов переменных факторов при неизменности всех остальных.
Рассмотрим пример. Пусть с применением определенной совокупности факторов производится 200 единиц некоторого продукта. Начнем наращивать один из факторов, например, рабочую силу, увеличивая количество работников, которое первоначально было равно 100, посредством прибавления последовательно 20 работников. Другие факторы оставляем при этом неизменными. Результаты производства в виде количества единиц производственного продукта и других показателей представим в следующей таблице:
Как видно из таблицы, выпуск продукции (доход) при увеличении одного из ресурсов растет непропорционально увеличению этого ресурса, а с более низким темпом, то есть имеет место уменьшение, убывание прироста выпуска, а тем самыми доходности. Аналогичным образом ведет себя, то есть убывает, и производительность, отдача этого вида ресурса, представленная в рассмотренном примере выпуском продукции в расчете на одного работника. Наблюдаемая зависимость и отражает сущность закона убывающей доходности, отдачи.
Причина эффекта убывающей отдачи достаточно очевидна. Ведь все ресурсы, факторы производства «работают» в комплексе, поэтому необходимо соблюдать определенное соотношение между ними. Увеличивая один фактор при фиксированном значении других в условиях, когда первоначально факторы были согласованы между собой, мы порождаем диспропорцию. Количество работников уже не соответствует количеству оборудования, количество оборудования - производственным площадям, количество тракторов - площади пахотных земель и т.д. В этих условиях увеличение одного вида ресурсов не вызывает адекватного увеличения результата, дохода. Отдача ресурса уменьшается.
Рассмотрим однофакторную модель. Имеется в виду, что только один из ресурсов является переменным, а все остальные не изменяются. При этом вводят следующие показатели.
Общий продукт (total product) (ТР) -- количество продукции, полученное от использования всего объема ресурса.
Средний продукт (average product) (АР) -- количество продукции, полученной от использования единицы фактора. АР может быть определен по формуле
Предельный продукт (marginal product) (MP) -- количество продукции, полученной от использования дополнительной единицы ресурса. Определяется как отношение приращения общего продукта?ТР = ТР 1 -- TP 0 к приращению количества используемого фактора (F = F 1 -- F 0): MP = ?TP: ?AF.
Изменение этих показателей происходит в соответствии с законом убывающей отдачи (или убывающей производительности)". Он гласит, что по мере увеличения вложения в производство какого-либо продукта одного из переменных ресурсов (при неизменности всех остальных) отдача от этого ресурса, начиная с определенного периода, падает.
Действие этого закона можно проиллюстрировать с помощью графиков, представленных па рис. 1, где можно выделить отдельные участки, характеризующие изменение показателей общего, среднего и предельного продуктов. Отрезок ОА определяет рост производительности или отдачи. При увеличении затрат переменного ресурса с нуля до h показатели общего продукта (ТР), среднего продукта (АР) и предельного продукта (МР) растут. Это значит, что увеличение вложений в производство данного ресурса будет увеличивать не только общий объем выпуска, но и выпуск с единицы данного ресурса.
Отрезок AD иллюстрирует действие закона убывающей отдачи. В этом случае показатель предельного продукта снижается. Однако динамика общего и среднего продуктов на данном отрезке неодинакова. Поскольку именно здесь начинается действие закона убывающей отдачи, предельный продукт начинает уменьшаться, достигая своего максимального значения в точке А. Однако и общий, и средний продукты псе еще возрастают, т.е. каждая последующая единица ресурса обеспечивает прирост продукта, меньший, чем предыдущая. Но этот прирост будет давать увеличение общего продукта и пока еще будет достаточным, для того чтобы средний продукт также увеличивался, хотя темпы роста и того (ТР) и другого (АР) показателя заметно сократятся.
В точке В средний продукт достигает своего максимального значения, а начиная с этой точки, он снижается так же, как и показатель предельного продукта. В то же время общий продукт продолжает расти, достигая своего максимального значения в точке С. Это значит, что прирост единицы ресурса обеспечивает столь незначительный прирост продукта (меньший, чем прирост ресурса), что продукт в расчете на единицу ресурса начинает сокращаться.
Рис. 1.
Наконец, отрезок CD представляет собой отрезок абсолютного падения производства, когда каждая дополнительная единица ресурса не приносит прироста продукта, а приводит к его сокращению. В этом случае предельный продукт принимает отрицательное значение и все показатели ТР, АР, МР убывают.
Необходимо иметь в виду, что существует четкая геометрическая взаимосвязь между графиками всех показателей. Показатель средней величины (средний продукт) достигает своего максимального значения тогда, когда становится равным показателю предельной величины (предельному продукту). Это объясняется тем, что рост средней величины возможен только тогда, когда к ней будет добавляться больший, чем сама средняя величина, дополнительный объем, иначе ее роста не будет. И наоборот, снижение средней величины возможно только тогда, когда к ней будет добавляться меньшая дополнительная величина. Таким образом, средняя величина растет тогда, когда предельная величина больше предыдущего среднего значения, и уменьшается в противном случае.
Поэтому максимум средней величины (или ее минимум) будет достигаться в случае равенства предельной и средней величин. Именно эта точка будет определять максимальную эффективность производства (максимум продукта на единицу затрат). Величина ресурса F 1 , соответствующая этому объему выпуска (при АР = МР) имеет большое значение для тактического краткосрочного развития фирмы.
Геометрическая связь между общим и средним продуктами состоит в том, что на графике общего продукта средний продукт в какой-либо точке задается крутизной -- наклоном линии от начала координат до этой точки. Очевидно, что именно точке В соответствует наибольшая крутизна такой линии.
Геометрическое место предельного продукта в любой точке кривой выпуска определено углом наклона этой кривой в данной точке. В свою очередь, угол наклона кривой выпуска продукции равен углу наклона касательной, проведенной через данную точку. Именно в точке С угол наклона касательной наибольший.
Закон убывающей отдачи применим к определенной технологии и, соответственно, к краткосрочному периоду времени. Однако в долгосрочном временном интервале технология меняется, причем вследствие действия научно-технического прогресса изменения определены технологическими усовершенствованиями.
Это значит, что:
во-первых, при том же количестве используемых ресурсов может быть достигнут больший объем выпуска;
во-вторых, начало действия закона убывающей отдачи отодвигается в область большей величины переменного ресурса;
в-третьих, максимально возможное использование переменного фактора обеспечивает больший объем производства при более совершенных технологиях. На графике все это будет означать смешение кривой общего продукта вверх (рис. 2).
Закон убывающей отдачи иногда называют законом возрастающих издержек. Это значит, что показатели производительности и затратности взаимообратны. Другими словами, можно определить, например, какое количество продукции будет производить один час труда (производительность или средний продукт труда) или какое количество трудозатрат необходимо для производства единицы продукции (трудоемкость или средние издержки). Поэтому будет логичным переход от анализа продуктовых показателей к анализу показателей издержек.
Рис. 2
ресурсы отдача технология закон
Любой производственный процесс обладает той характерной особенностью, что при неизменном количестве постоянного фактора увеличение применения переменного фактора неизбежно приведет к снижению его производительности. Это обусловлено изменениями в отдаче от переменного фактора. На первоначальном этапе, когда
1 Поскольку речь идет о единичных изменениях фактора, то и изменение общего продукта должно измеряться в физических единицах, т.е. MP L " f{K, L + 1) -f(K, L).
в производстве задействовано незначительное количество переменного фактора, каждая дополнительная единица последнего оборачивается ростом предельного продукта от этого фактора. Однако по мере увеличения применения переменного фактора рост его предельного продукта приостанавливается, а затем начинает снижаться. Такая зависимость получила название «закон убывающей отдачи» или «закон убывающей предельной производительности переменного фактора».
По мере увеличения применения переменного фактора при неизменности остальных факторов всегда достигается точка, с которой использование дополнительного количества переменного фактора ведет к постоянно снижающемуся приросту продукта, а затем и к его абсолютному сокращению.
Причина действия закона убывающей отдачи кроется в нарушении сбалансированности в производстве между постоянными и переменными факторами. Низкая эффективность при слабой загрузке оборудования может быть повышена за счет вовлечения в производство дополнительного количества переменного фактора, что приведет к увеличению выработки в возрастающей степени. Напротив, излишняя загрузка оборудования обернется падением эффективности и снижением выпуска.
Действие закона убывающей отдачи позволяет сделать четыре важных вывода:
1) всегда существует область затрат, когда их увеличение не при
водит к снижению совокупного продукта (все первые частные произ
водные положительны). Эта область затрат называется «экономичес
кой областью»;
2) в условиях краткосрочного периода, когда хоть один из фак
торов производства остается неизменным, всегда достигается объем
применения переменного фактора, с которого увеличение последнего
ведет к снижению его предельного продукта;
3) в рамках экономической области существует объем перемен
ного фактора, с которого дальнейшее увеличение его применения обо
рачивается снижением объема выпуска;
4) возможности увеличения выпуска в краткосрочном периоде,
т.е. за счет увеличения применения переменного фактора, ограничены.
Показателями отдачи от переменного фактора являются предельный и средний продукты, характеризующие уровень предельной и средней производительности фактора производства. Ввиду того что закон убывающей отдачи отражает изменения приращений общего продукта, само действие закона проявляется в изменениях предельного продукта от переменного фактора. Именно замедление прироста, а затем и снижение предельного продукта служат причиной уменьшения ве-
личины среднего продукта, а в определенный момент - и снижения общего продукта (табл. 4.1).
Таблица 4.1 Результаты производства с одним переменным фактором
При этом надо учитывать, что, во-первых, закон убывающей отдачи применим только к условиям краткосрочного периода; во-вторых, интенсивность действия «закона» обусловлена особенностями технологии и проявляется в различных производственных процессах по-разному.
Кривые продукта от переменного фактора
Так как продукт есть функция от переменного фактора, можно дать графическое отображение изменения значений продукта в зависимости от изменения значений переменного фактора. На горизонтальной оси отложим значения переменного фактора, а на вертикальной - значения продукта. Соединив полученные точки, получим кривые продукта от переменного фактора: кривую общего продукта, кривую среднего продукта и кривую предельного продукта от переменного фактора.
Учитывая действие закона убывающей отдачи, производственный процесс можно представить в виде трех составных частей, каждая из которых характеризуется особым типом отдачи от переменного фактора - растущей, постоянной и убывающей производительностью переменного фактора.
В случае растущей отдачи от переменного фактора природа производственного процесса такова, что каждая дополнительная единица переменного фактора дает больший прирост совокупного продукта по сравнению с предыдущей единицей фактора. Такая производственная функция выражается уравнением
где а и b - некие постоянные коэффициенты;
X - количество примененного переменного фактора.
Производство будет характеризоваться ростом среднего (АР Х = Q: X = (аХ + ЬХ 2) :Х=а + bХ) и предельного (МР Х = dQ:dX = a + 2bХ) продуктов (рис. 4.1).
Характеризующаяся постоянной отдачей от переменного фактора часть производственного процесса отражает линейную зависимость между количеством вводимого переменного фактора и совокупным продуктом и выражается функцией Q = аХ. Так как отдача от каждой последующей единицы переменного фактора остается неизменной, то предельный продукт равен среднему продукту, а их значения постоянны: АР Х = Q :X = аХ:X = а иМР Х = dQ:dX=a (рис. 4.2).
Функция типа Q = bХ - сХ 2 будет отражать зависимости той части производственного процесса, которая характеризуется убывающей отдачей от переменного фактора. Так как в данном случае вовлечение в производство каждой дополнительной единицы переменного фактора приводит к снижению предельного продукта МР Х = dQ: dX = = b - 2сХ, то это обусловливает падение прироста совокупного продукта, а следовательно, и среднего продукта АР Х = Q:X=(bX- сХ 2) : X = b - сХ (рис. 4.3). Падение предельного продукта от переменного фактора свидетельствует об ограниченности возможностей увеличения выпуска, достигающего максимальных значений, когда предельный продукт становится равным нулю при некотором количестве переменного фактора Х n . Поскольку использование его сверх величины Х n приведет к снижению совокупного продукта, то это указывает на ограниченность применения самого переменного фактора, так как за рамками такой границы производство становится технологически неэффективным: при больших затратах фактора получаем меньший результат.
Каждая из рассмотренных функций отражает лишь отдельные стадии производственного процесса. Объединенные вместе, они дают представление о закономерностях изменения продукта от переменного фактора в краткосрочном периоде (рис. 4.4). Производственная функция такого производства описывается уравнением типа Q = аХ + + bХ 2 - сХ 3 . Для данной функции" каждая точка кривой совокупного продукта показывает максимальные значения объема выпуска для каждого отдельного значения переменного фактора.
Кривые среднего и предельного продуктов могут быть построены с использованием кривой совокупного продукта. Так как наклон луча, проходящего через начало координат и точку на кривой (угол α),
показывает средние значения функции, а наклон касательной в любой точке кривой (угол β) - значения приращений функции для единичных изменений переменной, то средний продукт (АР Х) в какой-либо точке кривой совокупного продукта равен наклону луча, проходящего через данную точку (тангенс угла α), а предельный продукт (МР Х) - наклону касательной к этой точке (тангенс угла β).
Соизмеряя углы, нетрудно заметить, что по мере увеличения переменного фактора значения среднего и предельного продуктов будут изменяться. На начальном этапе (tga. < tgβ) рост совокупного продукта сопровождается опережающим, по отношению к среднему, ростом предельного продукта, который достигает максимума в точке А. Затем 82
предельный продукт начинает снижаться, а средний - продолжает расти, достигая максимума в точке В, где он равен предельному продукту. Таким образом, стадия I характеризуется ростом отдачи от переменного фактора. На стадии II, после точки В, несмотря на снижение и предельного и среднего продуктов, общий продукт продолжает расти, достигая максимума в точке С при нулевом значении предельного продукта, т.е. в точке, где первая производная функции равна
нулю, т.е. при (ТР Х) = МР Х =0 => (TP x) =max. Поскольку на данной
стадии выпуск увеличивается в пропорции меньшей, чем увеличение переменного фактора, то уместно говорить об убывающей отдаче от переменного фактора. На стадии III, после точки С, предельный продукт становится отрицательным и происходит снижение не только среднего, но и совокупного продукта. Так как производственная функция не допускает неэффективного использования факторов, эта стадия выходит за рамки экономической области и не является частью производственной функции.
Взаимосвязь между совокупным, средним и предельным продуктами выражается в нескольких моментах:
При увеличении переменного фактора совокупный продукт все
гда растет, если значения предельного продукта положительны, и сни
жается, когда значения предельного продукта отрицательны;
При росте совокупного продукта значения предельного продук
та всегда положительны, а при снижении - отрицательны;
Совокупный продукт достигает максимума, когда предельный
продукт равен нулю;
Средний продукт от переменного фактора растет до тех пор, пока
его значения ниже значений предельного продукта, и снижается, если
они выше значений предельного продукта;
В случае равенства значений среднего и предельного продук
тов средний - достигает своего максимума.
Характер изменений в значениях продукта с увеличением количества переменного фактора является результатом взаимодействия всех факторов производства. Стадия I неэффективна из-за дисбаланса между постоянным и переменным ресурсом при недоиспользовании первого. В целях повышения общей эффективности фирме следует наращивать применение переменного ресурса, по крайней мере до стадии П. Несмотря на то что на стадии II эффективность переменного фактора снижается, увеличение его применения способствует росту отдачи от постоянного фактора и ведет к росту общей эффективности. Стадия III характеризует исчерпание эффективности постоян-
ного ресурса и общая эффективность начинает снижаться, что означает абсолютную нерациональность осуществления производства с таким количеством переменного фактора. Оптимальной с точки зрения общей эффективности производства является стадия II. Поэтому фирма должна использовать такое количество переменных ресурсов, которое обеспечивает ей нахождение в рамках этой стадии. Если спрос на продукцию фирмы не позволяет ей выйти на эту стадию, фирма должна стимулировать спрос на свою продукцию или использовать излишние производственные мощности для производства другой продукции.
Оптимальным считается использование такого количества переменного фактора, при котором достигается максимальный выпуск продукции.
Так как в рамках отдельного производства производственный ресурс может использоваться в разных производственных процессах и для производства различных благ, то решение задачи эффективного его использования связано с обеспечением такого распределения ресурса между различными процессами производства, при котором его предельная производительность будет одинаковой во всех процессах, где он применяется (рис. 4.5). Предположим, некий фактор производства X применяется в процессах А и Б одновременно. В процессе А он используется в количестве Х 1 и его предельная производительность
(MP A X) равна X 1 N. В процессе Б этот же фактор применяется в количестве^ и его предельная производительность (МР Б X) равна Х 4 Т. Пре-
дельная производительность фактора в процессе А выше его предельной производительности в процессе Б, так как X t N > Х 4 Т. Перемещение некоторого количества фактора из процесса Б в процесс А означало бы рост отдачи от фактора в процессе Б и ее снижение в процессе А. Но совокупная производительность фактора при этом увеличилась бы и выпуск продукции вырос. Очевидно, что приращение объема выпуска будет достигаться до тех пор, пока предельные производительности фактора в обоих процессах не уравняются: X 2 N 1 = Х 3 Т 1 . Так как Х 1 NN 1 Х 2 > > X 4 TT 1 X 3 , то KMNX 1 + OPTX 4 < KLN t X 2 + OST t X 3 . Это говорит о том," что при перераспределении фактора между разными процессами производства, обеспечивающим выравнивание уровня предельной производительности переменного фактора, совокупная отдача от этого фактора повышается, а максимальная эффективность использования фактора достигается при таком его распределении, которое обеспечивает одинаковый уровень предельной производительности фактора во всех процессах, где он применяется.
4.3. ПРОИЗВОДСТВО В ДОЛГОСРОЧНОМ ПЕРИОДЕ. ЗАМЕЩЕНИЕ ФАКТОРОВ ПРОИЗВОДСТВА. ТИПЫ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ
От оценки рассматриваемого периода зависит характер принимаемых управленческих решении. Короткий период предполагает решение оперативных (тактических) задач, а долгосрочный -- концептуальных (стратегических). В связи с этим в краткосрочном периоде используют модели производственной функции, которая характеризует зависимость объема выпуска от объемов переменных факторов при неизменности всех остальных.
Рассмотрим пример. Пусть с применением определенной совокупности факторов производится 200 единиц некоторого продукта. Начнем наращивать один из факторов, например, рабочую силу, увеличивая количество работников, которое первоначально было равно 100, посредством прибавления последовательно 20 работников. Другие факторы оставляем при этом неизменными. Результаты производства в виде количества единиц производственного продукта и других показателей представим в следующей таблице:
Как видно из таблицы, выпуск продукции (доход) при увеличении одного из ресурсов растет непропорционально увеличению этого ресурса, а с более низким темпом, то есть имеет место уменьшение, убывание прироста выпуска, а тем самыми доходности. Аналогичным образом ведет себя, то есть убывает, и производительность, отдача этого вида ресурса, представленная в рассмотренном примере выпуском продукции в расчете на одного работника. Наблюдаемая зависимость и отражает сущность закона убывающей доходности, отдачи.
Причина эффекта убывающей отдачи достаточно очевидна. Ведь все ресурсы, факторы производства «работают» в комплексе, поэтому необходимо соблюдать определенное соотношение между ними. Увеличивая один фактор при фиксированном значении других в условиях, когда первоначально факторы были согласованы между собой, мы порождаем диспропорцию. Количество работников уже не соответствует количеству оборудования, количество оборудования - производственным площадям, количество тракторов - площади пахотных земель и т.д. В этих условиях увеличение одного вида ресурсов не вызывает адекватного увеличения результата, дохода. Отдача ресурса уменьшается.
Рассмотрим однофакторную модель. Имеется в виду, что только один из ресурсов является переменным, а все остальные не изменяются. При этом вводят следующие показатели.
Общий продукт (total product) (ТР) -- количество продукции, полученное от использования всего объема ресурса.
Средний продукт (average product) (АР) -- количество продукции, полученной от использования единицы фактора. АР может быть определен по формуле АР = ТР: F,
Предельный продукт (marginal product) (MP) -- количество продукции, полученной от использования дополнительной единицы ресурса. Определяется как отношение приращения общего продукта?ТР = ТР 1 -- TP 0 к приращению количества используемого фактора (F = F 1 -- F 0): MP = ?TP: ?AF.
Изменение этих показателей происходит в соответствии с законом убывающей отдачи (или убывающей производительности)". Он гласит, что по мере увеличения вложения в производство какого-либо продукта одного из переменных ресурсов (при неизменности всех остальных) отдача от этого ресурса, начиная с определенного периода, падает.
Действие этого закона можно проиллюстрировать с помощью графиков, представленных па рис. 1, где можно выделить отдельные участки, характеризующие изменение показателей общего, среднего и предельного продуктов. Отрезок ОА определяет рост производительности или отдачи. При увеличении затрат переменного ресурса с нуля до h показатели общего продукта (ТР), среднего продукта (АР) и предельного продукта (МР) растут. Это значит, что увеличение вложений в производство данного ресурса будет увеличивать не только общий объем выпуска, но и выпуск с единицы данного ресурса.
Отрезок AD иллюстрирует действие закона убывающей отдачи. В этом случае показатель предельного продукта снижается. Однако динамика общего и среднего продуктов на данном отрезке неодинакова. Поскольку именно здесь начинается действие закона убывающей отдачи, предельный продукт начинает уменьшаться, достигая своего максимального значения в точке А. Однако и общий, и средний продукты псе еще возрастают, т.е. каждая последующая единица ресурса обеспечивает прирост продукта, меньший, чем предыдущая. Но этот прирост будет давать увеличение общего продукта и пока еще будет достаточным, для того чтобы средний продукт также увеличивался, хотя темпы роста и того (ТР) и другого (АР) показателя заметно сократятся.
В точке В средний продукт достигает своего максимального значения, а начиная с этой точки, он снижается так же, как и показатель предельного продукта. В то же время общий продукт продолжает расти, достигая своего максимального значения в точке С.
Это значит, что прирост единицы ресурса обеспечивает столь незначительный прирост продукта (меньший, чем прирост ресурса), что продукт в расчете на единицу ресурса начинает сокращаться.
Рис. 1.
Наконец, отрезок CD представляет собой отрезок абсолютного падения производства, когда каждая дополнительная единица ресурса не приносит прироста продукта, а приводит к его сокращению. В этом случае предельный продукт принимает отрицательное значение и все показатели ТР, АР, МР убывают.
Необходимо иметь в виду, что существует четкая геометрическая взаимосвязь между графиками всех показателей. Показатель средней величины (средний продукт) достигает своего максимального значения тогда, когда становится равным показателю предельной величины (предельному продукту). Это объясняется тем, что рост средней величины возможен только тогда, когда к ней будет добавляться больший, чем сама средняя величина, дополнительный объем, иначе ее роста не будет. И наоборот, снижение средней величины возможно только тогда, когда к ней будет добавляться меньшая дополнительная величина. Таким образом, средняя величина растет тогда, когда предельная величина больше предыдущего среднего значения, и уменьшается в противном случае.
Поэтому максимум средней величины (или ее минимум) будет достигаться в случае равенства предельной и средней величин. Именно эта точка будет определять максимальную эффективность производства (максимум продукта на единицу затрат). Величина ресурса F 1 , соответствующая этому объему выпуска (при АР = МР) имеет большое значение для тактического краткосрочного развития фирмы.
Геометрическая связь между общим и средним продуктами состоит в том, что на графике общего продукта средний продукт в какой-либо точке задается крутизной -- наклоном линии от начала координат до этой точки. Очевидно, что именно точке В соответствует наибольшая крутизна такой линии.
Геометрическое место предельного продукта в любой точке кривой выпуска определено углом наклона этой кривой в данной точке. В свою очередь, угол наклона кривой выпуска продукции равен углу наклона касательной, проведенной через данную точку. Именно в точке С угол наклона касательной наибольший.
Закон убывающей отдачи применим к определенной технологии и, соответственно, к краткосрочному периоду времени. Однако в долгосрочном временном интервале технология меняется, причем вследствие действия научно-технического прогресса изменения определены технологическими усовершенствованиями.
Это значит, что:
во-первых, при том же количестве используемых ресурсов может быть достигнут больший объем выпуска;
во-вторых, начало действия закона убывающей отдачи отодвигается в область большей величины переменного ресурса;
в-третьих, максимально возможное использование переменного фактора обеспечивает больший объем производства при более совершенных технологиях. На графике все это будет означать смешение кривой общего продукта вверх (рис. 2).
Закон убывающей отдачи иногда называют законом возрастающих издержек. Это значит, что показатели производительности и затратности взаимообратны. Другими словами, можно определить, например, какое количество продукции будет производить один час труда (производительность или средний продукт труда) или какое количество трудозатрат необходимо для производства единицы продукции (трудоемкость или средние издержки). Поэтому будет логичным переход от анализа продуктовых показателей к анализу показателей издержек.
Рис. 2. Действие научно-технического прогресса на закон убывающей отдачи